Cho hàm số\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a \ne 0)...

Câu hỏi: Cho hàm số\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a \ne 0)\)có đồ thị (C), tiếp tuyến của (C ) có hệ số góc đạt giá trị bé nhất khi nào?

A \(a < 0\)và hoành độ tiếp điểm bằng \(\frac{b}{{3a}}.\)

B \(a < 0\)và hoành độ tiếp điểm bằng\( - \frac{b}{{3a}}.\)

C \(a > 0\)và hoành độ tiếp điểm bằng\( - \frac{b}{{3a}}.\)

D \(a > 0\)và hoành độ tiếp điểm bằng\(\frac{b}{{3a}}.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hệ số góc của tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) là \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\) .

Giải chi tiết:

Hệ số góc của tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) là \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)là 1 parabol đạt GTNN khi \(a > 0\) tại \(x = - \frac{{2b}}{{2.3a}} = \frac{{ - b}}{{3a}}\).

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán Cụm 5 trường THPT Chuyên khu vực đồng bằng Sông Hồng - Lần 2 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑