Đường thẳng \(d:y = {\rm{ax}} + b\) đi qua điểm \(...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức:

- Điểm thuộc đường thẳng

- Giải phương trình

Giải chi tiết:

Điểm  \(A\left( {2; - 1} \right) \in d:y = ax + b\) \( \Leftrightarrow 2a + b =  - 1\)

Điểm \(M \in d':2x + y = 3\) có \(x = 0,5 \Rightarrow 2.0,5 + y = 3 \Leftrightarrow y = 2 \) \(\Rightarrow M\left( {{1 \over 2};2} \right)\)

\(M\left( {{1 \over 2};2} \right) \in d\) \( \Leftrightarrow {1 \over 2}a + b = 2\)

Do đó  \(\left\{ \matrix{ 2a + b =  - 1  \cr {1 \over 2}a + b = 2  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2a + b =  - 1  \cr 2a + 4b = 8 \cr}  \right.\) \( \Rightarrow 3b = 9 \Leftrightarrow b = 3 \Rightarrow a =  - 2\)

Vậy \(a = -2.\)

Chọn D.