Số giá trị nguyên của tham số m trên...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số bậc hai một ẩn \(f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c,\,\,a\ne 0\) luôn dương với mọi \(x\in R\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{align}  a>0 \\  \Delta <0 \\ \end{align} \right.\)

Giải chi tiết:

ĐKXĐ : \({{x}^{2}}-2x-m+1>0\)

Để hàm số \(y=\ln \left( {{x}^{2}}-2x-m+1 \right)\) có tập xác định là R thì \(\left\{ \begin{align}  1>0 \\  \Delta '<0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow {{(-1)}^{2}}-(-m+1)<0\Leftrightarrow m<0\)

Mà \(m\in \left[ -2018;2018 \right],\,\,m\in Z\Rightarrow m\in \left\{ -2018;-2017;...;-1 \right\}\)

Số giá trị của m thỏa mãn là: \(-1-(-2018)+1=2018\) (số).

Chọn: C