Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left(...

Câu hỏi: Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ 1;4 \right]\) và thỏa mãn hệ thức sau với mọi \(x\in \left[ 1;4 \right]\) \(\left\{ \begin{align}  f\left( 1 \right)=2g\left( 2 \right)=2 \\  f'\left( x \right)=\frac{1}{x\sqrt{x}}.\frac{1}{g\left( x \right)};\,\,g'\left( x \right)=-\frac{2}{x\sqrt{x}}.\frac{1}{f\left( x \right)} \\ \end{align} \right.\)Tính \(I=\int\limits_{1}^{4}{\left[ f\left( x \right).g\left( x \right) \right]dx}\)

A 4ln2

B 4

C 2ln2

D 2