Cho hình trụ có bán kính đáy là \(R=a\), mặt phẳng...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ \({{S}_{xq}}=2\pi Rh\) và thể tích khối trụ \(V=\pi {{R}^{2}}h\).

Giải chi tiết:

Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh là đường kính đáy và một cạnh là chiều cao của hình lăng trụ.

Gọi h là chiều cao của hình trụ ta có \(h=\frac{8{{a}^{2}}}{2a}=4a\)

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ \({{S}_{xq}}=2\pi Rh=2\pi .a.4a=8\pi {{a}^{2}}\) và thể tích khối trụ \(V=\pi {{R}^{2}}h=\pi .{{a}^{2}}.4a=4\pi {{a}^{3}}\).

Chọn C.