Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất của hàm logarit:

\(\begin{array}{l}
{\log _a}b > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a > 1\\
b > 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
0 < b < 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.;\;\;{\log _a}b = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 < 1 \ne 1\\
b = 1
\end{array} \right.;\;\;{\log _a}b < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
b > 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a > 1\\
0 < b < 1
\end{array} \right.
\end{array} \right..\\
lo{g_{{a^m}}}{b^n} = \frac{n}{m}{\log _a}b.
\end{array}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({{\log }_{0,5}}\frac{1}{8}={{\log }_{{{2}^{-1}}}}{{2}^{-3}}=3.\)

\(\begin{align}  & {{\log }_{0,2}}125={{\log }_{{{5}^{-1}}}}{{5}^{3}}=-3. \\  & {{\log }_{\frac{1}{6}}}36={{\log }_{{{6}^{-1}}}}{{6}^{2}}=-2. \\  & {{\log }_{0,5}}\frac{1}{2}={{\log }_{{{2}^{-1}}}}{{2}^{-1}}=1. \\ \end{align}\)

Như vậy ta thấy số lớn nhất là 3 hay \({{\log }_{0,5}}\frac{1}{8}.\)

Chọn A.