Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trìn...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Viết phương trình dao động của phần tử môi trường tại M và xét đặc điểm của nó

Giải chi tiết:

Phương trình dao động của nguồn O là:  \({u_o} = 2.\cos (20\pi t + {\pi  \over 3})mm\)

Phương trình dao động của phần tử bất kì là:  \({u_m} = 2.\cos \left( {20\pi (t - {{{d_m}} \over v}) + {\pi  \over 3}} \right) = 2.\cos (20\pi t - {{20\pi .{d_m}} \over v} + {\pi  \over 3})mm\)

Biết d_m < 42,5 cm. và vận tốc v = 1m/s = 100cm/s.

Phần tử m dao động lệch pha π/6 so với nguồn tức là:

\({{20\pi {d_m}} \over v} = {\pi  \over 6} + k2\pi  \Leftrightarrow {{20\pi .{d_m}} \over {100}} = {\pi  \over 6} + k2\pi  \Leftrightarrow {{{d_m}} \over 5} = {1 \over 6} + 2k \Rightarrow {d_m} = {5 \over 6} + 10k\) 

Áp dụng điều kiện 0 < d_m < 42,5 cm ta có :  \(0 < 10k + {5 \over 6} < 42,5 \Leftrightarrow  - 0,08 < k < 4,1 \Rightarrow k = 0,1,2,3,4\)

Vậy có 5 giá trị k thỏa mãn.