Điều kiện của tham số m để phương trình \(\sin x+\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình bậc nhất đối với sin và cos \(a\sin x+b\cos x=C\) vô nghiệm \(\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}<{{c}^{2}}\)

Giải chi tiết:

Phương trình \(\sin x+\left( m+1 \right)\cos x=\sqrt{2}\) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow {{1}^{2}}+{{\left( m+1 \right)}^{2}}<{{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( m+1 \right)}^{2}}<1\Leftrightarrow -1<m+1<1\Leftrightarrow -2<m<0\).

Chọn C.