Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Sử dụng hai trong ba tia sáng đặc biệt để vẽ ảnh:

  + Tia tới đến quang tâm thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới

  + Tia tới song song với trục chính thì tia ló qua tiêu điểm

  + Tia tới qua tiêu điểm thì tia ló song song với trục chính

- Từ hình vẽ xác định tính chất thật, ảo của ảnh

- Sử dụng sự đồng dạng của các tam giác tính được h’ và d’.

Giải chi tiết:

Tóm tắt:

TKHT có f = 6cm.

Vật sáng AB cao h = 4cm, d = 18 cm.

AB vuông góc với trục chính tại A

a) Vẽ hình tạo ảnh A’B’ đúng tỉ lệ.

b) Tìm h’ = ?cm;

Giải:

a) Vẽ hình theo tỉ lệ.

Từ hình vẽ, ta thấy ảnh là ảnh thật, lớn hơn vật, ngược chiều vật.

b)

+ Xét tam giác ABO và tam giác A’B’O

Có: \(\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\) (đối đỉnh);  

\(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0}\)

Nên tam giác ABO đồng dạng tam giác A’B’O

Ta có các tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}\)

+ Xét tam giác OIF’ và tam giác F’A’B’

Có ;  \(\widehat {IF'O} = \widehat {B'F'A'}\)

\(\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\)

Nên tam giác OIF’ đồng dạng tam giác F’A’B’ . Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{F'A'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' - f}}\)

+ Thay số từ đề bài ta có:

\(\frac{{18}}{{d'}} = \frac{6}{{d' - 6}} \Leftrightarrow 18d' - 108 = 6d' \Leftrightarrow 12d' = 108 \Leftrightarrow d' = 9cm\)

\(\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \Leftrightarrow h' = h.\frac{{d'}}{d} = 4.\frac{9}{{18}} = 2cm\)