Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là x (m), chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là y (m)

+) Tính chu vi khóa học trước và sau khi thay đổi.

+) Rút ra hệ phương trình. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết:

Gọi chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là x (m)

Gọi chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là y (m)

(ĐK: \(x > y > 0\))

Biết chiều rộng ngắn hơn chiều dài nên ta có phương trình: \(x - y = 45\)    (1)

Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật sau khi giảm đi 2 lần là \(\dfrac{x}{2}\) (m)

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật sau khi tăng đi 3 lần là 3y (m)

Biết giảm chiều dài thửa ruộnghình chữ nhật đi 2 lần và tăng chiều rộng thửa ruộnghình chữ nhật lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng hình chữ không thay đổi nên ta có phương trình:

\(\left( {\dfrac{x}{2} + 3y} \right) \times 2 = (x + y) \times 2 \Leftrightarrow \dfrac{x}{2} + 3y = x + y \Leftrightarrow \dfrac{x}{2} - 2y = 0\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 45\\\dfrac{x}{2} - 2y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 45\\x - 4y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 15\\x - 4y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 15\\x = 60\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

\( \Rightarrow \) chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật là 60 (m); chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là 15 (m)

Vậy diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là : 60 \( \times \)15 = 900  (\({m^2}\))