Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng của vật bằng thế năng là \(\Delta t=0,25T\)

- Trong dao động điều hòa thì gia tốc vuông pha với vận tốc. Do đó, gia tốc của vật tại thời điểm t sẽ cùng pha với vận tốc tại thời điểm \(t+\Delta t\).

- Với hai đại lượng cùng pha, ta có: \(\left| \frac{a}{v} \right|=\frac{{{\omega }^{2}}A}{\omega A}\)

Giải chi tiết:

+Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng của vật bằng thế năng là \(\Delta t=0,25T\)

+ Trong dao động điều hòa thì gia tốc vuông pha với vận tốc. Do đó, gia tốc của vật tại thời điểm t sẽ cùng pha với vận tốc tại thời điểm $t+\Delta t$. Với hai đại lượng cùng pha, ta có:

\(\left| \frac{a}{v} \right|=\frac{{{\omega }^{2}}A}{\omega A}\Rightarrow \omega =\left| \frac{2250}{45\pi } \right|=5\pi \,rad/s\)

+ Vận tốc trong hai thời điểm vuông pha nhau. Do vậy biên độ dao động của vật

\({{v}_{\max }}=\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}\Leftrightarrow 5\pi A=\sqrt{{{\left( 15\pi \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 45\pi  \right)}^{2}}}\Rightarrow A=6\sqrt{3}\,cm\)