Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nh...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra: \(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\)

Áp dụng quy tắc nắm tay phải xác định hướng của vecto cảm ứng từ \(\overrightarrow B \)

Nguyên lí chồng chất từ trường: \(\overrightarrow B  = \overrightarrow {{B_1}}  + \overrightarrow {{B_2}}  + ...\)

Giải chi tiết:

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại \(M\): \(\overrightarrow {{B_M}}  = \overrightarrow {{B_1}}  + \overrightarrow {{B_2}} \)

\(\overrightarrow {{B_M}} = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{B_1}} = - \overrightarrow {{B_2}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {{B_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{B_2}} \\
{B_1} = {B_2}
\end{array} \right.\)

+ Do \({I_1};{I_2}\) cùng chiều nên \(M\) nằm trong \(AB\):

+ Để: \({B_1} = {B_2} \Rightarrow {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}}}{{AM}} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_2}}}{{BM}}\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{{I_1}}}{{AM}} = \frac{{{I_2}}}{{AB - AM}} \Rightarrow AM = \frac{{AB.{I_1}}}{{{I_1} + {I_2}}} = \frac{{15.10}}{{10 + 5}} = 10cm\\
\Rightarrow MB = 15 - 10 = 5cm
\end{array}\)

Vậy \(M\) cách dòng điện thứ nhất \(10cm\) và cách dòng điện thứ nhất \(5cm\).

Chọn A.