Một mạch dao động \(LC\) lí tưởng gồm cuộn cảm thu...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow {{f}^{2}}\sim \frac{1}{C}\) hay \(C\sim \frac{1}{{{f}^{2}}}\)

Giải chi tiết:

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
f_1^2 = \frac{1}{{4{\pi ^2}L{C_1}}} \Rightarrow \frac{1}{{f_1^2}} = 4{\pi ^2}L{C_1}\\
f_2^2 = \frac{1}{{4{\pi ^2}L{C_2}}} \Rightarrow \frac{1}{{f_2^2}} = 4{\pi ^2}L{C_2}\\
{f^2} = \frac{1}{{4{\pi ^2}L\left( {{C_1} + {C_2}} \right)}} \Rightarrow \frac{1}{{{f^2}}} = 4{\pi ^2}L\left( {{C_1} + {C_2}} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}} = \frac{1}{{7,{5^2}}} + \frac{1}{{{{10}^2}}} = \frac{1}{{36}}\\
\Rightarrow f = {\rm{6 (MHz)}}
\end{array}\)

Chọn D.