Cho đoạn thẳng \(AB = 5cm\). Trên tia AB...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Dựa vào dấu hiệu điểm nằm giữa để chứng minh C nằm giữa A và B từ đó tính BC

b) Chứng minh I, C, A cùng phía so với B và từ dấu hiệu điểm nằm giữa để chứng minh.

c) Tính  IC  từ đó suy ra điều phải chứng minh

Giải chi tiết:

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

Điểm C thuộc tia AB mà AC < AB (3cm < 5cm)

\( \Rightarrow C\) nằm giữa A và B \( \Rightarrow BC = AB - AC = 5 - 3 = 2\,\,(cm)\)

b) Lấy điểm I trên tia BA sao cho \(BI = 4cm\). Hãy chứng tỏ điểm C nằm giữa điểm I và điểm B.

Có \(C\) nằm giữa A và B (cmt) \( \Rightarrow \) A, C cùng phía so với B.

Mặt khác điểm I trên tia BA \( \Rightarrow \) A, I cùng phía so với B

\( \Rightarrow \) I, C cùng phía so với B mà BC < BI (2cm < 4cm)

\( \Rightarrow \) điểm C nằm giữa điểm I  và điểm B.

c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng IB không?

Có điểm C nằm giữa điểm I và điểm B (cmt) \( \Rightarrow IC = BI - BC = 4 - 2 = 2\,\,(cm)\)

\( \Rightarrow IC = BC = 2\;cm\) mà C nằm giữa I và B

Vậy C là trung điểm của đoạn thẳng IB.