Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu v...

Câu hỏi: Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu viết chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số có 3 chữ số gấp 11 lần số phải tìm

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi số cần tìm là ab (a>0, a, b<10)
Theo đề bài: a3b = 11 x ab
a00 + 30 + b = 11 x (10 x a + b)
100 x a + 30 + b = 110 x a + 11 x b
Trừ cả hai vế cho 100 x a và b, ta có:
30 = 10 x a + 10 x b
30 = 10 x (a + b)
(a + b) = 3. Theo điều kiện, ta xét hai trường hợp.
TH1: a = 1, b = 2, ta có số: 12. 132 = 11 x 12 (thỏa mãn)
TH2: a = 2, b = 1, ta có số: 21. 231 = 11 x 21 (thỏa mãn)
KL: số cần tìm là 12 và 21.