Trên các cạnh của một hình bình hành, dựng v...

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chú ý $\hat{K A F} = \hat{T C J}$ (2 cạnh tương ứng song song)

$\hat{A B C} = \hat{A D C}$ (góc đối của hình bình hành)

$\hat{F A K} = \hat{A B C}$ (có cạnh tương ứng vuông góc)

Suy ra $\hat{K A F} = \hat{T C J} = \hat{A B C} = \hat{A D C}$

Vậy $\hat{M A Q} = \hat{M B N} = \hat{P C N} = \hat{P D Q}$

Lại có: MA = MB = PC=PD và AQ = BN = CN = DQ

(nửa đường chéo của hình vuông bằng nhau)

Suy ra DMAQ = DMBN = DPCN = DPDQ

Þ MQ = MN = NP = PQ (1)

Do các tam giác bằng nhau $\Rightarrow \hat{B N M} = \hat{C N P} h a y \hat{B N C} = \hat{M N P}$ = 90⁰ (2).

Từ (1) và (2) có MNPQ là hình vuông

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm