(3,0 điểm)Mạch điện như...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

1. Vì R₁ = R₂   nên \({U_1} = {U_2} = {{{U_{BD}}} \over 2}\) 

Vì \({{{R_4}} \over {{R_3} + {R_4}}} = {4 \over {2 + 4}} = {2 \over 3}\) Nên  \({{{R_4}} \over {{R_3} + {R_4}}} = {4 \over {2 + 4}} = {2 \over 3}\)

Vol kế chỉ 2V là giá trị hiệu điện thế giữa 2 điểm M và N.

Ta có : \({U_{NM}} = {U_4} - {U_2} = ({2 \over 3} - {1 \over 2}){U_{BD}} = 2;{U_{BD}} = 12(V)\)  

2.

a)  Khóa K đóng mạch điện trở thành (R₁// R₃) nt (R₂ //R₄ )

Ta có:  

 \(R = {{{R_1}{R_3}} \over {{R_1} + {R_3}}} + {{{R_2}{R_4}} \over {{R_2} + {R_4}}} = {{3 \times 2} \over {3 + 2}} + {{3 \times 4} \over {3 + 4}} = {{102} \over {35}}(\Omega ) \Rightarrow I = {U \over R} = 6 \div {{102} \over {35}} = {{35} \over {17}}(A)\)

\(\eqalign{ & {I_1} = I \times {{{R_3}} \over {{R_1} + {R_3}}} = {{35} \over {17}} \times {2 \over {2 + 3}} = {{14} \over {17}}(A) \cr & {I_2} = I \times {{{R_4}} \over {{R_2} + {R_4}}} = {{35} \over {17}} \times {4 \over {4 + 3}} = {{20} \over {17}}(A) \cr} \)

Ta có:  \({I_A} = \left| {{I_1} - {I_2}} \right| = \left| {{{14} \over {17}} - {{20} \over {17}}} \right| = {6 \over {17}}(A)\)

Do Vol kế nối vào 2 đầu Ampe kế có điện trở bằng 0 nên Vol kế chỉ 0 Vol

b) Ta luôn có:  \({I_1} = I \times {{{R_3}} \over {{R_1} + {R_3}}};I = U \div ({{{R_1}{R_3}} \over {{R_1} + {R_3}}} + {{{R_2}{R_4}} \over {{R_2} + {R_4}}});{I_A} = \left| {{I_1} - {I_2}} \right|\)

Khi R₄ = 0, R nhỏ nhất , I lớn nhất, I₁ đạt giá trị lớn nhất, mà lúc đó I₂ = 0 do bị nối tắt nên I_A  đạt giá trị lớn nhất,

Khi tăng giá trị R₄ thì chắc chắn I_A giảm và giảm đến 0 khi đạt mạch cầu cân bằng (khi R₄ = 2Ω). Sau đó thì I_A  tăng nhưng không vượt quá giá trị giới hạn khi điện trờ R₄ vô cùng lớn.