Cho \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \df...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thì ta có \(I = F\left( a \right) - F\left( b \right) = \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)

Giải chi tiết:

\(I = F\left( e \right) - F\left( 1 \right) = \int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{x}dx}  = \int\limits_1^e {\ln x.d\left( {\ln x} \right)}  = \dfrac{{{{\ln }^2}x}}{2}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^e}\\{_1}\end{array}} \right. = \dfrac{1}{2} - 0 = \dfrac{1}{2}\)

Chọn C