Biết \(\int\limits_e^{{e^4}} {f\left( {\ln x} \rig...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(\ln x = t\).

Giải chi tiết:

Đặt \(\ln x = t\). Ta có: \(\dfrac{{dx}}{x} = dt\). Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = e \Rightarrow t = 1\\x = {e^4} \Rightarrow t = 4\end{array} \right.\)

Khi đó: \(\int\limits_e^{{e^4}} {f\left( {\ln x} \right)\dfrac{1}{x}dx}  = \int\limits_1^4 {f\left( t \right)dt}  = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}  = 4 \Rightarrow I = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}  = 4\).

Chọn: D