Tìm nghiệm \({x_0}\) của phương trình \({3^{2x + 1...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) \({a^{f\left( x \right)}} = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {\log _a}b\)

+) Sử dụng các công thức

\(\begin{array}{l}{\log _a}f\left( x \right) - {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\\{\log _{{a^n}}}f\left( x \right) = \frac{1}{n}{\log _a}f\left( x \right)\\\left( {0 < a \ne 1;\,\,f\left( x \right) > 0;\,\,g\left( x \right) > 0} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{3^{2x + 1}} = 21\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = {\log _3}21\\ \Leftrightarrow 2x = {\log _3}21 - 1 = {\log _3}21 - {\log _3}3\\ \Leftrightarrow 2x = {\log _3}\frac{{21}}{3} = {\log _3}7\\ \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}{\log _3}7 = {\log _{{3^2}}}7 = {\log _9}7\end{array}\)

Chọn đáp án D.