Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm s...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Giải phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - x = x \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Diện tích cần tìm là: \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x - x} \right|dx}  = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx}  =  - \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right)dx}  - \left. {\left( {\dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2}} \right)} \right|_0^2 =  - \left( {\dfrac{8}{3} - 4} \right) + 0 = \dfrac{4}{3}\).

Chọn: C