Tính môđun của số phức z biết \(z = \dfra...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Nhân cả từ và mẫu của \(z\) với biểu thức liên hợp của mẫu để rút gọn số phức \(z\).

+) \(z = a + bi,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Giải chi tiết:

\(z = \dfrac{{1 + 7i}}{{3 - 4i}} = \dfrac{{\left( {1 + 7i} \right)\left( {3 + 4i} \right)}}{{\left( {3 - 4i} \right)\left( {3 + 4i} \right)}} = \dfrac{{ - 25 + 25i}}{{9 + 16}} =  - 1 + i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}}  = \sqrt 2 \).

Chọn: C