Số cực trị của hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx +...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là số nghiệm của phương trình \(f;(x)=0\) với nghiệm đó không phải là nghiệm bội kép.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 3a{x^2} + 2bx + c = 0\)(*)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là số nghiệm của phương trình (*) mà qua nghiệm đó y’đối dấu.

Mà pt (*) là pt bậc 2 có thể vô nghiệm, có 1 nghiệm hoặc có 2 nghiệm phân biệt

Trong trường hợp pt (*) chỉ có 1 nghiệm thì qua nghiệm đó y’ không đổi dấu nên đồ thị hàm số đã cho có thể có 0 hoặc 2 điểm cực trị.

Chọn B.