Đặt điện áp u=U\(\sqrt{2}\)cosωt (V) (U và ω k...

Câu hỏi: Đặt điện áp u=U\(\sqrt{2}\)cosωt (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L₁ điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại U_Lmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là α (0<α<π/2). Khi L=L₂ điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện 0,5α. Tỉ số giữa điện trở và dung kháng là:

A \(\sqrt{3}\)

B \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

C \(\sqrt{2}\)

D \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Độ lệch pha giữa u và i \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Tổng trở mạch RLC \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = U/Z

Giải chi tiết:

\(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=R\tan \varphi \Rightarrow {{Z}_{L}}=R\tan \varphi +{{Z}_{C}}\)

\({{U}_{L}}=I{{Z}_{L}}=\frac{U{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\frac{U(R\tan \varphi +{{Z}_{C}})}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{R}^{2}}{{\tan }^{2}}\varphi }}=\frac{U}{R}(R\sin \varphi +{{Z}_{C}}\text{cos}\varphi \text{)}\)

\({{U}_{L}}=\frac{U}{R}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}\text{cos(}\varphi \text{-}{{\varphi }_{0}})={{U}_{L\max }}\text{cos(}\varphi \text{-}{{\varphi }_{0}})\)

Với \(\tan {{\varphi }_{0}}=\frac{R}{{{Z}_{C}}}\)

Theo bài ra: U_L = 0,5U_Lmax, φ₀ = α; φ = 0,5α

Nên cos(α – 0,5α) = 0,5 --> α = 60⁰

Vậy \(\tan 60=\frac{R}{{{Z}_{C}}}=\sqrt{3}\)

Chọn A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG 2019 môn Vật Lí trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - Lần 1 (Có lời giải chi tiết)

↑