Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hà...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: \(\int {\frac{1}{{ax + b}}dx}  = \frac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\frac{1}{{2x - 1}}dx = } \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\)

Có \(F\left( 1 \right) = 2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\ln \left| {2.1 - 1} \right| + C = 2 \Leftrightarrow C = 2.\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 2 \Rightarrow F\left( 2 \right) = \frac{1}{2}\ln \left| {2.2 - 1} \right| + 2 = \frac{1}{2}\ln 3 + 2.\)

Chọn C.