Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + 2b{x^3}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) lập BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

+) Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 5h\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 5h\) song song với trục hoành.

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 3\\x =  - 1\\x = 1\end{array} \right.\).

Ta có BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau :

Ta có : \(f\left( 0 \right) = 5h\).

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 5h\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 5h\) song song với trục hoành.

Dựa vào BBT ta thấy phương trình \(f\left( x \right) = 5h\) có 4 nghiệm phân biệt.

Chọn B.