Chứng minh \(BK//AC.\)  

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chỉ ra hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau.

Giải chi tiết:

Xét \(\vartriangle ABC\) vuông tại A có: \(\angle ABC + \angle C = {90^0}\) (hai góc nhọn phụ nhau)

Mà \(\widehat C = {30^0}\left( {gt} \right) \Rightarrow \angle ABC = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)

Vì BD là tia phân giác của \(\angle ABD = \angle HBD = \frac{{\angle ABC}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\)

Lại có: \(\angle HBD = \angle HBK\left( {cmt} \right) \Rightarrow \angle HBK = {30^0}\)

\( \Rightarrow \angle HBK = \angle C = {30^0}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

\( \Rightarrow BK//AC\) .