Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Hai giá trị tần số để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cùng giá trị, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi: \(\dfrac{2}{{{\omega _L}^2}} = \dfrac{1}{{{\omega _1}^2}} + \dfrac{1}{{{\omega _2}^2}} \Rightarrow \dfrac{2}{{{f_L}^2}} = \dfrac{1}{{{f_1}^2}} + \dfrac{1}{{{f_2}^2}}\)

+ Hai giá trị tần số để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi: \(2{\omega _C}^2 = {\omega _3}^2 + {\omega _4}^2 \Rightarrow 2{f_C}^2 = {f_3}^2 + {f_4}^2\)

+ Hai giá trị tần số để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại khi: \({\omega _R} = \sqrt {{\omega _L}.{\omega _C}}  \Rightarrow {f_R} = \sqrt {{f_L}.{f_C}} \)

Giải chi tiết:

+ Hai giá trị tần số để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cùng giá trị, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi:

\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{{{\omega _L}^2}} = \dfrac{1}{{{\omega _1}^2}} + \dfrac{1}{{{\omega _2}^2}} \Rightarrow \dfrac{2}{{{f_L}^2}} = \dfrac{1}{{{f_1}^2}} + \dfrac{1}{{{f_2}^2}}\\ \Rightarrow \dfrac{2}{{{f_L}^2}} = \dfrac{1}{{{{30}^2}}} + \dfrac{1}{{{{150}^2}}} \Rightarrow {f_L} = \dfrac{{150}}{{\sqrt {13} }}\,\,\left( {Hz} \right)\end{array}\)

+ Hai giá trị tần số để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi:

\(\begin{array}{l}2{\omega _C}^2 = {\omega _3}^2 + {\omega _4}^2 \Rightarrow 2{f_C}^2 = {f_3}^2 + {f_4}^2\\ \Rightarrow 2{f_C}^2 = {50^2} + {200^2} \Rightarrow {f_C} = 25\sqrt {34} \,\,\left( {Hz} \right)\end{array}\)

+ Hai giá trị tần số để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại khi:

\({\omega _R} = \sqrt {{\omega _L}.{\omega _C}}  \Rightarrow {f_R} = \sqrt {{f_L}.{f_C}}  = \sqrt {\dfrac{{150}}{{\sqrt {13} }}.25\sqrt {34} }  = 77,9 \approx 78\,\,\left( {Hz} \right)\)

Chọn B.