Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {e^x}\). Tìm...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tìm nguyên hàm của hàm số.

- Thay điều kiện bài cho tìm hằng số \(C\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\left( {2x + {e^x}} \right)dx}  = {x^2} + {e^x} + C\).

Do \(F\left( 0 \right) = 2019\) nên \({0^2} + {e^0} + C = 2019 \Leftrightarrow C = 2018\).

Vậy \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2018\).

Chọn D.