Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Tính thể tích cả chiếc bút chì \({V_1} = h.{S_1}\)  với \({S_1}\) là diện tích lục giác đều cạnh \(a\) tính bằng \({S_1} = 6.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

+ Tính thể tích lõi bút chì \({V_2} = h.{S_2}\)

+ Tính thể tích phần gỗ àm bút chì \({V_3} = {V_1} - {V_2}\)

+ Tính giá nguyên vật liệu làm bút chì:

\(T = a.{V_3} + 8a.{V_2}\) (triệu đồng) từ đó đổi ra đơn vị “đồng”.

Chú ý đổi đúng đơn vị thể tích ra \({m^3}.\)

Giải chi tiết:

Diện tích lục giác đều là \({S_1} = 6.\frac{{{3^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{27\sqrt 3 }}{2}\,\left( {m{m^2}} \right)\)

Thể tích một chiếc bút chì là \({V_1} = {S_1}h = \frac{{27\sqrt 3 }}{2}.200 = 2700\sqrt 3 \,\left( {m{m^3}} \right) = 27\sqrt 3 {.10^{ - 7}}\left( {{m^3}} \right)\)

Thể tích lõi chì là \({V_2} = h.{S_2} = 200.\pi {.1^2} = 200\pi \left( {m{m^2}} \right) = 2\pi {.10^{ - 7}}\,\left( {{m^3}} \right)\)

Thể tích khối gỗ làm bút chì là \({V_3} = {V_1} - {V_2} = \left( {27\sqrt 3  - 2\pi } \right){.10^{ - 7}}\left( {{m^3}} \right)\)

Giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì là \(T = a.\left( {27\sqrt 3  - 2\pi } \right){.10^{ - 7}} + 8a{.2.10^{ - 7}}.\pi  \approx 9,{07.10^{ - 6}}a\) (triệu đồng)

Hay giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì gần bằng \(9,07a\) (đồng)

Chọn D.