Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của h...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\int {\dfrac{{dx}}{x}}  = \ln \left| x \right| + C\)

Giải chi tiết:

\(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)} dx = \int {\dfrac{1}{{2x - 1}}} dx = \dfrac{1}{2}\int {\dfrac{{d\left( {2x - 1} \right)}}{{2x - 1}} = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C} \)

\(F\left( 2 \right) = 3 + \dfrac{1}{2}\ln 3 \Rightarrow \dfrac{1}{2}\ln 3 + C = 3 + \dfrac{1}{2}\ln 3 \Leftrightarrow C = 3\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + 3\)\( \Rightarrow F\left( 3 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 5 + 3\)

Chọn: B