Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đ...

Câu hỏi: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A \(\int\limits_a^b {{f_1}(x).{f_2}(x)dx = } \int\limits_a^b {{f_1}(x)dx} .\int\limits_a^b {{f_2}(x)dx} \)

\(\int\limits_{ - 1}^1 {dx = 1} \)

C Nếu \(f(x)\) liên tục và không âm trên \(\left[ {a;b} \right]\)thì \(\int\limits_a^b {f(x)dx \ge 0} \)

D Nếu \(\int\limits_0^a {f(x)dx = 0,a > 0} \)thì \(f(x)\)là hàm số lẻ.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tích phân.

Giải chi tiết:

Đáp án A: sai vì không có tính chất tích phân của tích bằng tích các tích phân.

Đáp án B: sai vì \(\int\limits_{ - 1}^1 {dx} = \left. x \right|_{ - 1}^1 = 1 - \left( { - 1} \right) = 2\).

Đáp án C: Đúng.

Đáp án D: sai vì chọn \(f\left( x \right) = 1 - 2x\) thì \(\int\limits_0^1 {\left( {1 - 2x} \right)dx} = \left. {\left( {x - {x^2}} \right)} \right|_0^1 = 0\) nhưng \(f\left( x \right)\) không là hàm số lẻ.

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 Sở GD và ĐT Lạng Sơn Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

↑