Cho \(M\left( {1;1;1} \right),\,\,\left( R \right)...

Câu hỏi: Cho \(M\left( {1;1;1} \right),\,\,\left( R \right):\,\,2x + 3y + 1 = 0\), \(\left( Q \right):\,\,x + y + z + 3 = 0\). Lập phương trình \(\left( P \right)\) qua \(M\) và chứa giao tuyến của \(\left( Q \right);\,\,\left( R \right)\).

A \(x + 2y + z + 2 = 0\)

B \(x + 2y - z - 2 = 0\)

C \(x + 2y + z - 4 = 0\)

D \(x + 2y + 2z - 5 = 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Theo phương pháp chùm mặt phẳng. Phương trình \(\left( P \right)\) là: \(\left( {2x + 3y + 1} \right) + m\left( {x + y + z + 3} \right) = 0\).

* \(M\left( {1;1;1} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow \left( {2 + 3 + 1} \right) + m\left( {1 + 1 + 1 + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 6 + 6m = 0 \Leftrightarrow m = - 1\)

* Phương trình \(\left( P \right):\,\,\left( {2x + 3y + 1} \right) - 1\left( {x + y + z + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - z - 2 = 0\).

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Mặt phẳng.

↑