Một chất điểm dao động điều hoà có đồ thị...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương trình li độ và gia tốc của dao động điều hoà, kết hợp kĩ năng đọc đồ thị.

Giải chi tiết:

+ Phương trình của li độ và gia tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\\a =  - {\omega ^2}Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\)

+ Từ đồ thị ta thấy: T/2 = 8ô, 1ô = 0,1s  T = 1,6s \( \Rightarrow \omega  = \frac{{5\pi }}{4}rad/s\)

+ Tại t = 0,3s có x = 0 \( \Leftrightarrow A\cos \left( {\frac{{5\pi }}{4}t + \varphi } \right) = 0 \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{8}rad\)

+ Tại t = 0,2s có x = 2cm \( \Leftrightarrow A\cos \left( {\frac{{5\pi }}{4}.0,2 + \frac{\pi }{8}} \right) = 2 \Rightarrow A = 5,226cm\)

=> Phương trình của gia tốc: \(a =  - {\left( {\frac{{5\pi }}{4}} \right)^2}.5,226.c{\rm{os}}\left( {\frac{{5\pi }}{4}t + \frac{\pi }{8}} \right)\) 

+ Tại t = 0,9s \( \Rightarrow a =  - {\left( {\frac{{5\pi }}{4}} \right)^2}.5,226.c{\rm{os}}\left( {\frac{{5\pi }}{4}.0,9 + \frac{\pi }{8}} \right) = 0,57m/{s^2}\)

 Chọn A.