Cho phương trình:

A m > 0

B m < $\dpi{100} \frac{25}{8}$

C m < 0

D 0 < m < $\dpi{100} \frac{25}{8}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Chia cả 2 vế của phương trình cho $\dpi{100} 16^{x}$

pt <=> m + 2. $\dpi{100} (\frac{81}{16})^{x}= 5.(\frac{36}{16})^{x}$

<=> m + 2. $\dpi{100} (\frac{9}{4})^{2x}$ = 5. $\dpi{100} (\frac{9}{4})^{x}$

Đặt t = $\dpi{100} (\frac{9}{4})^{x}$ => t > 0

pt <=> $\dpi{100} m + 2t^{2}=5t$

<=> $\dpi{100} m = -2t^{2}+5t$

Xét f(t)= $\dpi{100} -2t^{2}+5t$ với t > 0

f'(t) = -4t + 5

=> f'(t) = 0 <=> t = $\dpi{100} \frac{5}{4}$

BBT

để phương trình có 2 nghiệm phân biệt <=> pt ẩn t có 2 nghiệm phân biệt t > 0

<=> 0 < m < $\dpi{100} \frac{25}{8}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm