Cho tứ diện SABC. Trên các cạnh SA, SB và SC lấy c...

Câu hỏi: Cho tứ diện SABC. Trên các cạnh SA, SB và SC lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt AC tại K. Chọn khẳng định sai?

A (DEF) cắt BC tại J

B I, J, K thẳng hàng

C AB cắt (DEF) tại I

D SA, BC, CA đồng quy

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Suy ra trục tiếp từ các đáp án.

Giải chi tiết:

Dễ thấy A và C đúng.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}I,J,K \in \left( {DEF} \right)\\I,J,K \in \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I,J,K \in \left( {DEF} \right) \cap \left( {ABC} \right).\) Mà giao tuyến của hai mặt phẳng là 1 đường thẳng nên I, J, K cùng thuộc một đường thẳng.

Suy ra I, J, K thẳng hàng. Suy ra B đúng.

Vậy D sai.

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HKI môn Toán lớp 11 - Đề số 1 - Có lời giải chi tiết

↑