Một bể có gắn 3 vòi nước: 2 vòi chảy vào và 1 vòi...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Giải theo các bước sau:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình.

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi thời gian từ lúc mở vòi thứ ba đến khi đầy bể là x (giờ). Điều kiện: \(x>0\) .

Biểu thị dung tích của bể bằng 1, ta có:

Năng suất của ba vòi lần lượt là \(\frac{1}{8};\frac{1}{6};\frac{1}{4}\) (bể/giờ)

Năng suất chung của vòi thứ nhất và vòi thứ hai là: \(\frac{1}{8}+\frac{1}{6}=\frac{7}{24}\) (bể/giờ)

Năng suất chung của ba vòi là: \(\frac{1}{8}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}=\frac{1}{24}\)(bể/giờ)

Sau 2 giờ, hai vòi thứ nhất và thứ hai chảy được : \(2.\frac{7}{24}=\frac{7}{12}\) (bể)

Sau x giờ, lượng nước trong bể là: \(x.\frac{1}{24}\)( (bể)

Theo đề ra, ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\frac{7}{{12}} + \frac{x}{{24}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{24}} = \frac{5}{{12}}\\ \Leftrightarrow x = 10(tm)\end{array}\)

Vậy thời gian từ lúc mở vòi thứ ba đến lúc đầy bể là 10 giờ.