Cho \(a, \, b, \, c\)  thỏa mãn \(abc=2017\). Tính...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn, cộng các phân thức cùng mẫu và rút gọn.

Giải chi tiết:

Thay \(2017 = abc\) vào biểu thức  ta có:

\(\begin{array}{l}Q = \frac{{abc.a}}{{ab + abc.a + abc}} + \frac{b}{{bc + b + abc}} + \frac{c}{{ac + 1 + c}}\\ = \frac{{ab(ac)}}{{ab(1 + ac + c)}} + \frac{b}{{b(c + 1 + ac)}} + \frac{c}{{ac + 1 + c}}\\ = \frac{{ac}}{{ac + 1 + c}} + \frac{1}{{ac + 1 + c}} + \frac{c}{{ac + 1 + c}}\\ = \frac{{ac + 1 + c}}{{ac + 1 + c}} = 1.\end{array}\)

Vậy \(Q=1.\)