Cho tam giác ABC vuông ở A. Tia phân giác của góc...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác, tính chất tổng ba góc của tam giác.

Giải chi tiết:

a) Góc BEC là góc ngoài ở đỉnh E của tam giác AEC nên \(\widehat{BEC}=\widehat{A}+\widehat{ABE}={{90}^{\circ }}+\widehat{ABE}>{{90}^{\circ }}\)

Vậy góc BEC là góc tù. (đpcm)

b) Theo giả thiết \(\widehat{C}-\widehat{B}={{10}^{0}}\).

Mặt khác do tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat{B}+\widehat{C}={{90}^{\circ }}\)

Từ đó ta có \(\widehat{C}={{50}^{0}},\widehat{B}={{40}^{0}}\).

 Do BE là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat{{{B}_{1}}}=\widehat{{{B}_{2}}}={{20}^{0}}\)

Sử dụng tổng các góc của một tam giác hoặc tinh chất góc ngoài của tam giác ta tìm được \(\widehat{AEB}={{70}^{0}},\widehat{BEC}={{110}^{0}}\)