Cho \(\Delta ABC\) có \(AB+AC=10cm,AC-AB=4cm\), S...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính và so sánh độ dài các cạnh của tam giác.

-        Áp dụng định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Giải chi tiết:

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\left\{ \begin{align}  & AB+AC=10cm\,\,\,\left( 1 \right) \\  & AC-AB=4cm\,\,\,\left( 2 \right) \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow AC=10-AB\) . Thế vào phương trình (2) ta được: \(10-AB-AB=4\Rightarrow 2AB=6\Rightarrow AB=3\,cm.\)

\(\begin{align} & \Rightarrow AC=10-3=7\,cm. \\  & \Rightarrow AC>AB\Rightarrow \widehat{B}>\widehat{C}. \\ \end{align}\)

Chọn  A.