Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Điểm D nằm giữa B và...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Chứng minh \(\widehat{ADC}>\widehat{C}\).

-        Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Giải chi tiết:

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) \(\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}\left( 1 \right)\) (tính chất tam giác cân)

Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{BAD}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

\(\Rightarrow \widehat{ADC}>\widehat{B}\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\Rightarrow \widehat{ADC}>\widehat{C}\).

Xét \(\Delta ADC\) có: \(\widehat{ADC}>\widehat{C}\left( cmt \right)\Rightarrow AC>AD\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác). \(\Rightarrow \) đpcm.