So sánh 230 + 330 + 430...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc nhân lũy thừa, lũy thừa của lũy thừa để biến đổi \({4^{30}}\) rồi dùng tính chất bắc cầu để so sánh với \({3.24^{10}}\).

Giải chi tiết:

Ta có: \({4^{30}} = {2^{30}}{.2^{30}} = {\left( {{2^3}} \right)^{10}}.{\left( {{2^2}} \right)^{15}} > {8^{10}}{.3^{15}} > \left( {{8^{10}}{{.3}^{10}}} \right){.3^5}{\rm{ >  }}{24^{10}}.3\)                            

Vậy \({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}} > {3.24^{10}}\)