Nhân dịp kỉ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam, trường TH...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết:

Gọi hai buổi công diễn là \(I,\,\,II.\) Số cách chia 24 tiết mục thành hai buổi công diễn chính là số cách chọn 12 tiết mục cho buổi \(I,\) đó là \(C_{24}^{12}.\)

Gọi \(X\) là biến cố “ 2 tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng một buổi “

Nếu 2 tiết mục của lớp 11A cùng biểu diễn trong buổi \(I\) thì số cách chọn 10 tiết mục còn lại cho buổi \(I\) là \(C_{22}^{10}.\) Hai tiết mục của lớp 11A cũng có thể cùng biểu diễn trong buổi \(II.\)

Vì vậy, số cách chia để biến cố \(A\) xảy ra là \(2\, \times \,C_{22}^{10}.\)

Do đó \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{2.C_{22}^{10}}}{{C_{24}^{12}}} = \dfrac{{11}}{{23}} \approx 0,4783.\)

Chọn D