Trong khoảng

Câu hỏi: Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\Leftrightarrow (\sin 4 x - \cos 4 x) (\sin 4 x + 4 \cos 4 x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin 4 x = \cos 4 x \\ \sin 4 x = - 4 \cos 4 x \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \tan 4 x = 1 \\ \tan 4 x = - 4 \end{array}$

+) Với PT

$\tan 4 x = 1 \Rightarrow 4 x = \frac{π}{4} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{4} \overset{0 < x < \frac{π}{2}}{\to} x = \frac{π}{16}; x = \frac{5 π}{16}$

+) Với PT $\tan 4 x = - 4 \Rightarrow$ PT có thêm 2 nghiệm nữa thuộc $(0; \frac{π}{2})$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Trong khoảng

Câu hỏi: Trong khoảng 0;π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x−4cos24x=0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu hỏi: Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có bao nhiêu nghiệm?