Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để...

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có

$y\text{'}=\left[3e^{3x}-\left(m-1\right)e^x\right].{\left(\frac{2017}{2018}\right)}^{e^{3x}-\left(m-1\right)e^x+1}.\ln \left(\frac{2017}{2018}\right).$

Để hàm số đồng biến trên $\left(1;2\right)\iff y\text{'}\ge 0;\forall \text{x}\in \left(1;2\right)\iff 3e^{3x}-\left(m-1\right)e^x\le 0;\forall x\in \left(1;2\right)$

$$\begin{gathered} \iff 3e^{2x}-m+1\le 0;\forall x\in \left(1;2\right) \\ \iff m-1\ge 3e^{2x};\forall x\in \left(1;2\right)\iff m\ge 3e^4+1. \end{gathered}$$