Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 

Câu hỏi: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$

A. $m\ge \frac{1}{2}$

B. $\left[\begin{array}{l}m>1\\ m<-\frac{1}{3}\end{array}\right.$

C. $-\frac{1}{2}\le m\le \frac{1}{3}$

D. $-\frac{1}{3}\le m\le 1$