Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng...

Câu hỏi: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

A. $\frac{7}{6} .$

B. $\frac{11}{12}$

C. $\frac{2}{3} .$

D. $\frac{5}{6} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Vì S đối xứng với B qua

$D E \Rightarrow d (B; (D C E F)) = d (S; (D C E E F)) .$

Gọi M là trung điểm

$C E \Rightarrow B M ⊥ (D C E F) \Rightarrow d (B; (D C E F)) = B M .$

Khi đó, thể tích $V_{A B C D S E F} = V_{A D F . B C E} + V_{S . D C E F}$

$= A B x S_{Δ A D F} + \frac{1}{3} d (S; (D C E F)) x S_{D C E F} = 1. \frac{1}{2} + \frac{1}{3} . \frac{\sqrt{2}}{2} . \sqrt{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑