Kết quả đúng của

- Hướng dẫn giải

Đáp án  là B

Ta có: $-1\le \cos 2n\le 1$ nên :

 $-\frac{n}{n^2+1}\le \frac{n\cos 2n}{n^2+1}\le \frac{n}{n^2+1}$

Ta có $lim-\frac{n}{n^2+1}=lim-\frac{{\displaystyle \frac{1}{n}}}{1+{\displaystyle \frac{1}{n^2}}}=0$;$lim\frac{n}{n^2+1}=lim\frac{{\displaystyle \frac{1}{n}}}{1+{\displaystyle \frac{1}{n^2}}}=0$;

$$\begin{gathered} \Rightarrow lim\left(\frac{n\cos 2n}{n^2+1}\right)=0 \\ \Rightarrow lim\left(5-\frac{n\cos 2n}{n^2+1}\right)=5- 0 = 5 \end{gathered}$$.