Cho các số thực dương x,y thỏa mãn

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: ${\left(\frac{5}{4}\right)}^{2x-5y}\ge {\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)}^{6x-2y}$

$\iff {\left(\frac{5}{4}\right)}^{2x-5y}\ge {\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)}^{2x-6y}\iff {\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)}^{4x-10y}\ge {\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)}^{2x-6y}$ 

$\iff 4x-10y\ge 2x-6y\iff 2x\ge 4y\iff \frac{x}{y}\ge 2$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là 2.