Biết phương trình

Câu hỏi: Biết phương trình $9^{x} - 2^{x + \frac{1}{2}} = 2^{x + \frac{3}{2}} - 3^{2 x - 1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị biểu thức $P = a + \frac{1}{2} \log_{\frac{9}{2}} 2$

A. $P = \frac{1}{2}$

B. $P = 1$

C. $P = 1 - \frac{1}{2} \log_{\frac{9}{2}} 2$

D. $P = 1 - \log_{\frac{9}{2}} 2$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

$P T 9^{x} + \frac{9^{x}}{3} = 2 \sqrt{2} {.2}^{x} + \sqrt{2} {.2}^{x} \Leftrightarrow \frac{4}{9} 9^{x} = 3 \sqrt{2} {.2}^{x} \Leftrightarrow {(\frac{9}{2})}^{x} = \frac{9 \sqrt{2}}{4} \Leftrightarrow x = \log_{\frac{9}{2}} \frac{9 \sqrt{2}}{4} \Rightarrow a = \log_{\frac{9}{2}} \frac{9 \sqrt{2}}{4}$

$\Rightarrow P = \log_{\frac{9}{2}} \frac{9 \sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2} \log_{\frac{9}{2}} 2 = \log_{\frac{9}{2}} \frac{9 \sqrt{2}}{4} \log_{\frac{9}{2}} \sqrt{2} = \log_{\frac{9}{2}} \frac{9}{2} = 1$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Biết phương trình

Câu hỏi: Biết phương trình 9x−2x+12=2x+32−32x−1 có nghiệm là a. Tính giá trị biểu thức P=a+12log922

Câu hỏi: Biết phương trình $9^{x} - 2^{x + \frac{1}{2}} = 2^{x + \frac{3}{2}} - 3^{2 x - 1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị biểu thức $P = a + \frac{1}{2} \log_{\frac{9}{2}} 2$